Números complexos na HP 50g (RPN)

Este tutorial apresentará como realizar operações com números complexos somente na calculadora HP50g, para aprender a resolver estes cálculos de forma manual, acesse o post anterior neste LINK.

As explicações serão dadas com o uso da HP em modo RPN. Para alternar o modo de sua calculadora pressione MODE, F2 vá em RPN e pressione F6 duas vezes, ou vá a seção dúvidas frequentes neste LINK.

ATENÇÃO: Dúvidas remanescentes podem ser removidas postando comentários.

Este tutorial apresenta as seguintes explicações:

· Configurar a calculadora para trabalhar com números complexos
· Inserir um número complexo em notação retangular
· Inserir um número complexo em notação polar
· Converter notação retangular para polar
· Converter notação polar para retangular
· O menu CMPLX
· Operações matemáticas com números complexos

>>1. Configurar a calculadora para trabalhar com números complexos

Pressione a tecla MODE em sua calculadora e então selecione o menu CAS, pressionando F3 . Neste menu selecione as caixas Approx e Complex, até que fique algo semelhante a imagem abaixo:

Feito isto, pressione OK duas vezes através da tecla F6. Pronto, a partir deste momento, a calculadora está pronta para realizar qualquer operação com números complexos.

>>2. Inserir um número complexo em notação retangular

Em uma notação retangular comum de um número, ele é apresentado da seguinte forma z=a+jb, onde ‘a’ é o número real, ‘b’ é o número imaginário e ‘j’ é a notação para número imaginário (muitas vezes simbolizado pelo i minúsculo). Na calculadora HP, entretanto, ele recebe a seguinte notação: (a,b).

Exemplo:

Vamos inserir o número complexo z = 2,7 – j1,8

Para realizar tal operação, pressione as seguintes teclas sequencialmente:

 

A tela deverá ficar semelhante da seguinte forma:

>>3. Inserir um número complexo em notação polar

Em notação polar, tanto na calculadora quanto em notação comum, apresentam a mesma forma.

Exemplo:

Vamos inserir o número complexo z =  5 |_ 18°

Como este exemplo faz uso de graus comuns e não radianos, modifique a calculadora para graus DEGREES no menu MODE. Feito isto, pressione as seguintes teclas sequencialmente:

 

Note que a sequencia ALPHA Shift Direito 6, produzem o caracter de angulação para números complexos.

A tela deverá ficar semelhante da seguinte forma:

>>4. Modificar a visualização de notação retangular para polar.

Ao digitar a palavra CYLIN na HP, todos os números complexos exibidos na tela são automaticamente convertidos para a notação Polar. Para fazer isto, pressione as seguintes teclas:

(Ao pressionar ALPHA duas vezes, o teclado fica travado nesta função, útil para escrever palavras)

 

Para o valor em notação retangular z = 2,7 – j1,8, a conversão mostraria um valor semelhante a imagem abaixo:

                  Antes                                          Depois

>>5. Modificar a visualização de notação polar para retangular.

Ao digitar a palavra RECT na HP, todos os números complexos exibidos na tela são automaticamente convertidos para a notação Retangular. Para fazer isto, pressione as seguintes teclas:

Para o valor em notação polar z =  5 |_ 18°, a conversão mostraria um valor semelhante a imagem abaixo:

               Antes                                             Depois

>>6. O menu CMPLX

O menu CMPX serve para trabalhar justamente com números complexos.

Para acessar o menu, pressione Shigt direito (Laranja) e o botão 1.

Neste menu, existem 8 funções para trabalhar com números complexos, indiferente de sua forma de exibição na calculadora:

1.ARG = Extrai somente o ângulo formado pelas coordenadas do plano Real (x) e imaginário (y)

2.ABS = Extrai somente o módulo do número complexo |z|

3.CONJ = Aplica o conjugado no número complexo (inversão de sinal do angulo)

4.i = Insere o número imaginário da unidade i

5.IM = Extrai somente a parte imaginária de um número complexo

6.NEG = Inverte os sinais das coordenadas Real e Imaginário

7.RE = Extrai somente a parte real de um número complexo

8.SIGN = Calcula um número complexo da magnitude da unidade como z/|z|

>>7. Operações

Para realizar operações matemáticas com números complexos basta digitar os números, indiferente da forma de notação (retangular/polar), e aplicar a operação (para o modo algébrico seria aplicado o primeiro valor, a operação e o segundo valor)

Neste caso, será digitado o primeiro valor (retangular), exemplificado na etapa 2.

 

Depois será digitado segundo valor (polar) exemplificado na etapa 3.

 

Finalmente será digitado a operação, neste caso, soma:

O resultado final será um valor semelhante a este (pequenas variações podem ocorrer de acordo como foi configurado a apromixação de valores em sua calculadora):

Para visualizar o valor inteiro pressione VIEW, bõtão F2.